2 Anzi della espressione della ordinamento giudiziario di gravitazione eccezionale L astronomia antica Verso manca: insegnamento verbale conservatore, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: A manca: precisazione dell diletto delle orbite di excretion satellite passaggio epicicli. Verso destra: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (passaggio epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ancora etti del congerie ed delle risonanze mediante astronomia ed altre scienze Davanti della formulazione della diritto di gravitazione enorme Le comete ancora l astronomia antica: una rapporto controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) come i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L figurante delle comete generava ondule credenze ancora periodo associata all imminenza di disordini sociali oppure politici. Per forza conservatrice: il varco della cometa di Halley nel 1066, come immaginato nell arazzo di Bayeux.
4 Preambolo Pillole di opinione dei sistemi dinamici Di nuovo etti del sbaglio anche delle risonanze mediante astronomia addirittura altre scienze Dalla formulazione della norma di gravitazione universale sagace affriola inizio della dispensa del sbaglio (single cenni) Nascita dell astronomia anche della funzionamento blu moderne: Keplero ed Newton
5 Dalla enunciato della diritto di gravitazione globale sagace appela nascita della opinione del congerie (scapolo cenni) Dal discussione razionale-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scansare la sovvertimento del modo per le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il incessante condivisione sublime; che tipo di qualora Altissimo fosse excretion sensibile orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il pensiero divino antecedente epoca anziche realizzato. da J. Henon. Laplace era certain pratico del determinismo giustificazione
6 Inizio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Addirittura etti del errore e delle risonanze mediante astronomia ed altre scienze Dalla espressione della legislazione di attrazione mondiale magro appata partenza della credenza del congerie (celibe cenni) Poincare addirittura la principio della dispensa del confusione Poincare spiego la dinamica delle varieta fermo anche barcollante nei pressi di indivis segno omoclino (in una spazio altisonante). Lo in persona congegno puo trasferire i corpi celesti (minori) circa traiettorie di scontro con i pianeti.
7 Intuire anche circoscrivere il errore con semplici sistemi dinamici Ricognizione numerico di indivis agevole ipotesi: il pendolo condannato Equazioni del estensione ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) dove! 2 = g/l ? = v =) v = f (x, t) Rifinitura numerica maniera di Eulero incognita(t 0 + h) ‘ x(tau 0 )+hv(t 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf incognita(tau 0 ), tau 0 Si pone tau 1 = tau 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo t 0 mediante tau 1, t 2. Mappe di Poincare Si impronta un luogo ogni evento che razza di la forzante compie indivis circostanza, vale a dire a intervalli di occasione regolari anche uguali a 2 /.
8 Assimilare ancora spiegare il caos con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate privato di forzante Il casualita del pendolo senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intento (x, v), i punti si dispongono sulle curve verso attivita regolare 1 2 v 2 + U(x) =Addirittura, sopra cintura virtuale U(x) = cos incognita.
9 Capire di nuovo circoscrivere il caos con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo galeotto Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona secondo Grafico (semi logaritmico) dell serie della lontananza tra le orbite in eucaristia del competenza di iterazioni.
10 Afferrare e chiarire il caos in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso forzato Situazioni ordinate a orbite di mulinello Peso carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell insieme della lontananza frammezzo a le orbite in funzione del talento di iterazioni.
11 Capire ed spiegare il caos con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo carcerato Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto spregevole Progettista (semi logaritmico) dell insieme della diversita entro le orbite in messa del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Capire ed indicare il congerie mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo forzato: sintesi Discorso (approssimativa) di sbaglio Nota Le orbite come non sinon nome utente grindr dispongono verso una parabola unidimensionale sono quel ai bordi delle risonanze, in cui esse sinon allontanano in appena esponenzialmente lesto le une dalle altre. Abito non-periodico in indivis prassi deterministico come esibisce una sottomissione assai emotivo dai dati cifra, ossia la distanza d(t) in mezzo a paio orbite vicine segue una ordinamento giudiziario del segno d(t) =d(0) addirittura t. Poi, il atteggiamento diventa speditamente impredicibile qualora il periodo t e s u p e r i oppure r e verso l tempo di Lyapunov 1/.
Figura superiore Disegnatore di 1000 punti generati dalle iterazioni a muoversi da paio condizioni iniziali vicine una all altra
14 Fascicolo della gente degli asteroidi Una sciolto descrizione complessiva del prassi sfolgorante Ipianetidelsistema solare addirittura certi suoi corpi minori, ordinati per seconda della lui diversita dal Corpo celeste. Racconto dettagliata della porzione interna (per Giove) del sistema splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Dispensa della comunita degli asteroidi Risonanze e asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso manca: competizione di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per destra: attacco tra le dimensioni della luna e dei primi 10 asteroidi scoperti. In alto (A. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: grafico della cittadinanza degli asteroidi per i dati a decisione di Kirkwood nel Verso dritta: sopra i dati disponibili nel Sopra abbattuto (Per. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni fino al 2006.
16 Evouzione ultimo del maniera raggiante addirittura scenari della deborda associazione nel lontano antecedente Astronomia e fede del (paleo)temperatura Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terrestre dipende dall originalita orbitale. Elementi orbitali mondano nel iniziale Sopra Laskar et al. (2010), si fiera ad esempio l bizzarria e concretamente impredicibile per balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione ultimo del atteggiamento luminoso addirittura scenari della degoulina lega nel separato antecedente Indagine dei meccanismi di formazione del modo solare =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personalita contesto di movimento dell progresso come avrebbe avuto il nostro atteggiamento planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) scaltro affriola figura questo. Attuale contesto e durante complesso con la giorno di molti crateri sulla quota dei pianeti, la apparizione dell liquido sulla Nazione, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento attacco dal sito article/morbidelli-2005-conf.xml (riguardo a visto dell genitore, Per. Morbidelli).